一九五九年十月一日，是一个大庆大喜的日子。就在这时所发现的一家东北的油田，因此而取名“大庆”油田。
在北京，为了庆贺中华人民共和国成立十周年，新建的“十大建筑”相继落成。崭新的人民大会堂，宏伟的革命历史博物馆，使天安门广场的面目为之一新。
在这样大庆大喜的日子临近之际，向来有大赦的习惯。为此，中共中央主席毛泽东在一九五八年八月二十四日从杭州致函中华人民共和国主席刘少奇，建议进行“特赦”罪犯，同时也给“右派分子”们以宽大处理——分批摘帽。
毛泽东写给刘少奇的信全文如下：
此后，在九月十四日，毛泽东又致函全国人民代表大会常务委员会，建议特赦一批确实已经改恶从善的战争罪犯、反革命罪犯和普通刑事犯。
毛泽东指出：
“中国共产党中央委员会向全国人民代表大会常务委员会建议：在庆祝伟大的中华人民共和国成立十周年的时候，特赦一批确实已经改恶从善的战争罪犯、反革命罪犯和普通刑事犯。”
九月十七日，二届人大常委会举行第九次会议，讨论并通过了中共中央主席毛泽东的建议。同日，中华人民共和国主席刘少奇颁布了特赦令。
经中央人民政府战犯管理机关的严格审查，经最高人民法院批准，在十二月四日，特赦释放了蒋介石集团战争罪犯和伪满洲国战争罪犯三十三人，内中包括徐州“剿总”中将副司令杜聿明，伪满洲国皇帝溥仪等。各省、市、自治区特赦的反革命罪犯和刑事犯共一万二千零八人。
也就在这时，“右派分子”们也得以“宽大”。
九月十六日，中共中央、国务院发布《关于确实表现改好了的右派分子的处理问题的决定》。《决定》指出：凡是已经改恶从善，并且在言论和行动上表现出确实是已经改好了的右派分子，今后不再当作资产阶级右派分子看待，即摘掉他们的右派的帽子。
翌日，中共中央发出了《中央关于摘掉确实悔改的右派分子的帽子的指示》。
这一《指示》对“右派分子”们的概况，作了如下分析：
一九五七年，党领导全国人民粉碎了资产阶级右派分子的猖狂进攻，取得了社会主义革命在政治战线和思想战线上的伟大胜利，在这一斗争中，全国揭发出右派分子约四十五万人，对于这一批右派分子，党采取了严肃与宽大相结合和区别对待的正确处理方针，对他们进行了一系列的教育和改造工作；同时，由于我国社会主义建设总路线伟大胜利的影响，这就促使右派分子中的多数人有了不同程度的转变和分化。根据若干单位的初步统计，右派分子的当前表现，大体可分为以下三类：
一、已经低头认罪、确实悔改，并且在工作、学习和劳动中表现较好、愿意向党和人民靠近的，约占右派分子总数的百分之二十到百分之三十，其中有一部分人已经有显着的悔改表现；
二、表示愿意悔改，但内心不完全服，表现时好时坏的，约占右派分子总数的百分之五十到百分之六十；
三、基本不服或完全不服，表现不好的，约占右派分子总数的百分之二十左右，其中有一小部分人坚持反动立场、抗拒改造甚至继续有反动言行。上述情况说明，只要我们坚持正确的方针，继续加强对他们的改造工作，经过相当时期之后，就可以逐步地把右派分子中的绝大多数人改造过来。
《指示》对“右派”摘帽的比例，作出了具体规定，即百分之十：
党中央根据毛泽东同志的建议、决定在庆祝建国十周年的时候，摘掉一批确实改好了的右派分子的帽子。中央认为，这样做，对于教育右派分子，对于教育资产阶级分子、资产阶级知识分子和民主党派成员，将会大有作用，他们会感到只要自己真正接受改造，就确有前途：对于目前反右倾、鼓干劲也甚有利。摘掉帽子的右派分子的数目，以控制在全国右派分子的百分之十左右为好。今后，根据右派分子的表现，对那些确实改好了的人，还准备分批分期摘掉他们的帽子。最后，剩下少数死不悔改的、花岗石头脑的反动分子，就会完全陷于孤立。至于摘掉帽子之后，如果有人旧病复发，再次、三次进行右派活动，可以再把右派帽子给他戴上。
这里所说的“全国揭发出的右派分子约四十五万人”，是一个缩小了的数字。
《指示》规定了“右派分子”摘帽的三项条件，认为只有符合这三项条件才可摘帽：
摘掉右派分子的帽子，是一件严肃的政治工作。摘掉帽子的人，必须具备下列三个条件：
一、真正认识错误，口服心服，确实悔改；
二、在言论、行动上积极拥护党的领导和社会主义道路，拥护总路线、大跃进和人民公社；
三、在工作和劳动中表现好，或者在工作和劳动中有一定的贡献。各地各部门应该根据这些条件和实际情况，把右派分子仔细排队，定出摘帽子的具体计划和步骤，对于摘掉右派帽子的人，进行认真的分析研究，做出实事求是的鉴定。但不要机械地硬凑比例数字，比例可以稍大或者稍小于百分之十。
《指示》对党内“右派分子”摘帽作了规定：
原来是党员的右派分子，在摘掉帽子以后，一律不得恢复党籍；只有经过一个更长时间的考察，确实具备入党条件的，才可以接受他们重新入党。
顺便提一下，关于摘帽“右派”的重新入党问题，一九六二年十二月二十一日，中共中央组织部曾呈送了《关于处理原来是党员的右派分子摘帽后重新入党问题向中共书记处的请示》，中共中央书记处审阅后表示同意。这一文件规定“右派分子”摘帽后重新入党的原则是：
这些人重新入党，必须经过长时间的、全面的、系统的考察，必须着重审查他们在政治思想方面和工作方面的一贯表现，对过去所犯错误真正有了认识，并且在实际行动中确实证明已经彻底改正；对一些重大政治问题能站在党的立场上，服从党的领导，坚决执行党的政策。只有各方面确已具备党员条件，才可以重新入党。重新入党时，可以不要预备期。
为了宣传“右派”“接受改造”而摘帽的成果，《人民日报》等报纸陆续刊登了“右派”头面人物摘帽的消息，内中有曾昭抡、沈志远、雷天觉、黄万里等。
中共中央《关于摘掉确实悔改的右派分子的帽子的指示》规定的摘帽数控制“十分之一左右为好”，这样，第一批摘帽的“右派分子”为四万五千人。这一数字可以从一九五九年十一月二日中共中央发出的《关于摘掉右派帽子的人员的工作分配和生活待遇的规定》中见到：
“目前，各地正在贯彻执行‘中央关于摘掉确实悔改的右派分子的帽子的指示’，在最近期间，全国约有四万五千名左右的右派摘掉右派帽子。对于这批人的工作分配、生活待遇和入校学习等问题，应该采取认真负责的态度，予以处理。”
这一文件对于安排摘帽右派的工作作出种种限制：
现在分配的工作职务，一般要低于他们受处分以前所担任的职务，并且不要让他们担任机要部门、要害部门的工作。
所有摘掉右派帽子的人，不经过相当长时期的考验，一律不得提拔使用。
凡已开除学籍、实行劳动教养的右派分子，在摘掉右派帽子以后，学籍一律不予恢复，可以帮助他们就业。
原来学习国防、外交、尖端技术等机密性专业的右派分子，在摘掉右派帽子以后，一律不再学习原专业，可以转学别的专业和其他学校，或分配适当的工作。