第30章 第八章 自成体系的历法

太阳连续两次通过冬至点所需要的时间间隔，叫回归年，古代称为岁实。 利用圭表，可以直接测定太阳到达冬至点的日子，因为那一天正午时的表影比一年中其他日子的都要长。但是，冬至可能发生在这一天里的任何一个时刻，而并非一定是正午，所以要想知道冬至时刻，须经过较长时间的观测。 春秋战国以前，天文学家已掌握3651/4日的回归年数值，写作“三百六十五日四分日之一”。这个数值从何而来，未见明文记载。他们可能在总结了几百年冬至日正午影长后发现的，如果第一年的冬至日正午表影最长，第二年则稍短，第三年更短，第四年差不多与第二年等长，第五年又基本上回到第一年的长度，然后把第一年冬至日到第五年冬至日之间的日数，除以四年，就会得到上述数值。这虽然是推测，但与事实不会相差太远。

使用这一回归年长的历法叫做四分历。 回归年长度的现代测定值为365.242217日，四分历一年可超出0.007783 日，四年则超出0.031132日，还不到45分钟，对于2000多年前的古代来说，做到这一步已经很不容易了。 不过，四分历在长期使用后，误差积累就比较明显了，常常出现历法后天现象，即历法预推时刻比实际天象发生时刻要晚。这就需要重测回归年值，改换置闰法。比较历代历法的回归年值，会发现总的趋势是误差逐渐变小，接近真实的长度。最逼近的数值为365.242190日，误差为一0.000027日，一年仅差2.3秒，这是明末邢云路用他的六丈高表测出的。 很值得一提的是，南宋杨忠辅测定的数据，为365.2425日，和现行公历(即格里高利历)完全一样，却比公历早使用350年。同时，杨忠辅注意到，回归年的长度不是一成不变的。虽然他测出的变化值比现代理论值要大，但是，现代理论值是在天文望远镜高度发展之后，在天体力学和高等数学的帮助下，才推算出来的。

朔和望是月亮运动轨道上的两个位置。在朔时，月亮中心与太阳中心处于同一黄经，黄经差等于0°，这时候从地球上是看不见月亮的。在望时，月亮与太阳隔着地球遥遥相对，黄经差等于180°，这时候从地球上看月亮，其形状是圆满无缺的。连续两次朔或连续两次望之间的时间间隔，称为一个朔望月。 四分历中的朔望月值不是得自于观测，而是根据19年七闰法，从回归年长度推算出来的。中国最早的置闰周期是19年七闰，即19个回归年等于19个阴历年加上七个闰月。也就是说，19个回归年等于235个朔望月。 由于四分历的回归年值偏大，朔望月值偏小，当提高回归年精度时，就会减低朔望月的精度，反之亦然。直到南北朝以前，这个问题还没有解决。19年七闰是阻碍问题解决的关键。北凉的赵(匪欠)〔fei废〕修改了置闰周期，采用600年221闰，使回归年和朔望月精度都有所提高。

本来，回归年和朔望月就是两个独立的周期，没有必要非把它们联系在一起。从唐代李淳风的麟德历起，废除了置闰周期，以无中气之月为闰月。 当天文学家逐渐掌握了日食月食的规律以后，可以用两次交食之间的日数除以月数而直接获得朔望月值。两次交食相隔的时间越长久，朔望月值就越精密。